О нүктесі центрі болатын шеңбер АВСД теңбүйірлі трапециясына іштей сызылған оның СД бүйірқабырғасы К нүктесінде жанасады СК 1 см КД 4см тең Трапецияның ауданын тап
Ответы на вопрос:
1) функция четная, если f(x) = f(-x)
f(x) = 0.5x^4 - 8x^2
f(-x) = 0.5(-x)^4 - 8(-x)^2 = 0.5x^4 - 8x^2 = f(x) функция четная
2а) у точек, лежащих на оси ох, координата у = 0
значит, чтобы найти х нужно решить уравнение y = 0.5x^4 - 8x^2 = 0
x^2(0.5x^2 - 8) = 0
x = 0 x^2 = 16 => x = +-4
точки пересечения с осью ох: (-4; 0), (0; 0), (4; 0)
2б) у точек, лежащих на оси оу, координата х = 0
у = 0.5*0 - 8*0 = 0
точка пересечения с осью оу: (0; 0)
3) чтобы найти экстремумы, найдем производную
f ' (x) = 2x^3 - 16x
2x^3 - 16x = 0
x(x^2 - 8) = 0
x = 0 x = +-2корень(2) точек экстремума
у = 0 у = 0.5(+-2корень(2))^4 - 8(+-2корень(2))^2 = 0.5*64 - 8*8 = 32 - 64 = -32
точки экстремума: (-2корень(2); -32), (0; 0), (2корень(2); -32)
если х < -2корень(2), f ' (x) < 0 => функция убывает
если -2корень(2) < х < 0, f ' (x) > 0 => функция возрастает
если 0 < х < 2корень(2), f ' (x) < 0 => функция убывает
если х > 2корень(2), f ' (x) > 0 => функция возрастает
функция монотонно возрастает когда -2корень(2) < х < 0 и х > 2корень(2)
функция монотонно убывает когда х < -2корень(2) и 0 < х < 2корень(2)
=> (0; 0) локальный max функции, (-2корень(2); -32), (2корень(2); -32) min функции
4) если f '' (x) < 0, то график функции выпуклый
найдем вторую производную
f '' (x) = 6x^2 - 16
6x^2 - 16 = 0
x = +-2корень(2)/корень(3)
парабола, ветви вверх, => f '' (x) < 0 между корнями,
т.е. при -2корень(2)/корень(3) < х < 2корень(2)/корень(3) график функции выпуклый (выпуклый вверх)
при х < -2корень(2)/корень(3) и х > 2корень(2)/корень(3) график функции вогнутый (выпуклый вниз)
(-2корень(2)/корень(3); -17_7/9), (2корень(2)/корень(3); -17_7/9) перегиба
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
Сравните числа sin112/sin7 и cos7, cos14, cos28, cos56...
123456789125207.04.2022 00:47 -
РЕШИТЕ Вычислите: 5sin60º - tg45ºcos30º 2. Вычислите sinα, если cosα = 5\13...
Viktoria1231130.07.2022 23:03 -
Упростить выражение: sin(π/6+a)-cos(π/3+a)/sin(π/6+a)+cos(π/3+a)...
VikaBakevich16.10.2021 02:14 -
Определить является ли сумма максимального и минимального случайных элементов...
витяак7416.12.2022 12:48 -
Найди координаты точек пересечения графика функции y = 2x2 – 5x + 2 с осью Ox....
matgim1710.07.2022 11:16 -
Решите: #13.4 (1,2,6) #13.5(3)...
lizayka200130.11.2021 08:41 -
Решите уравнения: а) 2x2+3x-35=0; б) 12x2-7=5; в) x2+x-3=x; ...
Арендатор8421.01.2023 07:23 -
4. Установите соответствие между функциями и их графиками. 1) у = 2х 2) y = 1,5х...
Данил2233519.04.2020 14:23 -
Найдите значение выражения cos(-60⁰)+tg(-45⁰)...
maZIK00720.03.2020 00:10 -
3. Запишіть многочлен 7(а — 4) + 5а — 6 у стандартному вигляді....
matvik199223.06.2022 23:31
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.