Равнобедренный треугольник АВС вписан в окружность. Основание
треугольника АС равно радиусу окружности. Найдите величины углов АОС, АОВ и
ВОС.

106

483

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

Eennoottt

Геометрия

4,6(35 оценок)

mn - средняя линия трапеции. средняя линия проходит через центр вписанной окружности.

отрезки касательных из одной точки равны, △bac - равнобедренный. параллельные линии отсекают от угла подобные треугольники. средняя линия mn параллельна основаниям, основания параллельны bc, mn||bc => △man~△bac, △man - равнобедренный. центр вписанной окружности лежит на биссектрисе. биссектриса в равнобедренном треугольнике является высотой и медианой, ∠bdo=90, bd=bc/2=a/2, mo=mn/2.

радиус перпендикулярен касательной, ∠obm=90.

накрест лежащие углы при параллельных равны, ∠mob=∠obd.

△mob~△obd (по двум углам)

mo/ob=ob/bd < => (mn/2)/r=r/(a/2) < => mn=4r^2/a

в трапецию вписана окружность, h=2r.

s=mn*h =4r^2/a *2r =8r^3/a

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.