В прямоугольном треугольнике ABC угол BAC равен 90 градусов. Из вершины A проведена высота AM, она же и биссектриса данного угла. Найдите углы треугольника AMC. Определите вид данного треугольника.

226

339

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

jkuf80

Геометрия

4,5(35 оценок)

Объяснение:

Треугольник прямоугольный и равноберенный. Так как высота и биссектриса совпадают (одно и тоже) , тогда это еще и медиана. Такое возможно только в равнобедренном или равностороннем треугольнике.

Наш треугольник не может быть равносторонним, так как по условию он прямоугольный, а значит он будет еще и равнобедренным, углами 90°, 45°, 45°.

Теперь рассмотрим ∆АМС, он будет прямоугольный за счет АМ высоты. <АМС=90°, а так как АМ еще и биссектриса, то АМ=МС и <МАС=<МСА= 180°-90°=90° на два оставшихся угла по сумме углов в треугольнике. <МАС=<МСА=45°, <АМС=90°, а значит и ∆АМС равноберенный и прямоугольный.

lubova1984

Геометрия

4,5(88 оценок)

1. медианы точкой пересечения делятся по длине в соотношении 2: 1 считая от вершины. рассмотрим треугольники bof и blc они подобны так как угол в общий, угол bfo и угол bcl равны как углы при параллельных прямых. медиана делит сторону треугольника на две равные части значит lc=15/2. составим уравнение bo/bl=of/lc 2/3=2*of/15 of=5 аналогично для треугольников boe и bla eo=5 ef=10 см 2.по теореме пифагора найдем гипотенузу ab^2=bc^2+ca^2 ab=5.77 см синус есть отношение протеволежащего катета к гипотенузе значит sin(b)=5/5,77=0,866 значит угол b=59.997 градусов

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.