Алгебра: Укажите допустимые значения переменной в выражении:

ponyni

26.11.2022 22:54

Есть ответ 👍

Укажите допустимые значения переменной в выражении:

235

419

Посмотреть ответы 1

Panda9881

Алгебра

4,6(15 оценок)

ответ: f(x)=3x⁴ - 12x² + 5 на [-2; 1]

наш план действий:

1) ищем производную;

2) приравниваем её к 0 и решаем получившееся уравнение;

3) смотрим какие корни попали в указанный промежуток;

4) ищем значения функции в этих корнях и на концах промежутка;

5) пишем ответ.

начали?

1) f'(x) = 12x³ -24x

2) 12x³ - 24x = 0

x(12x² -24) = 0

x = 0 или 12x² -24 = 0

12x² = 24

x² = 2

x = +-√2

3) из этих 3-х чисел в данный промежуток попали: - √2 и 0

4) а) х = -√2

f(-√2) = 3*(-√2)⁴ - 12*(-√2)² + 5 = 12 -24 +5 = -7

б) x = 0

f(0) = 5

в) x = -2

f(-2) = 3*2⁴ -12*2² +5 = 48 -48 +5 = 5

г) x = 1

f(1) = 3 -12+5 = -4

5) ответ: max f(x) = f(0) = f(-2) = 5

min f(x) = f( -√2) = -7

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.