Даны четыре вектора а =(4; 5; 2), b =(3; 0; 1), c =(-1; 4; 2), d =(5; 7; 8) в некотором базисе. показать, что векторы a, b, c образуют базис, и найти координаты вектора d в этом базисе.

198

389

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

priutkorel

Алгебра

4,6(11 оценок)

a,b,c могут считаться базисом, если определитель из столбцов их координат не равен 0.

4 3 -1

det( 5 0 4) = -3*(5*2-4*2) - 1*(4*)*5) = -27 - не равен 0, значит вектора

2 1 2

a,b,c образуют базис, что и требовалось показать.

вектор d представим в виде:

d = p*a + q*b + r*c

так как координаты d заданы, получим систему уравнений для коэффициентов p,q,r:

4p + 3q - r = 5

5p + 4r = 7

2p + q + 2r = 8

q = 8-2p-2r тогда получим систему 2p+7r=19

5p+4r=7

решив, получим: p = -1, r = 3 и тогда q = 4

значит разложение выглядит так:

d = -a + 4b + 3c.

Вппгш

Алгебра

4,6(39 оценок)

Х-4 / -6=у+3 / 9 (х-4)*9=-6(у+3) 9х-36=-6у-18 -6у=9х-18 пересечение с ох при у=0 9х-18=0 9х=18 х=2 (2,0) с оу при х=0 -6у=-18 у=3 (0,3)

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.