В треугольнике АВС
∠С = 90°, ∠В = 30°,
АС = 13 см.
Найти АВ.

sin∠B=AC/AB sin∠B=5/13

tg∠A=sin∠A/cos∠A

cos∠A=AC/AB cos∠A=5/13

sin∠A=√(1-cos²∠A) sin∠A=√(1-25/169)=√144/169=12/13

tg∠A=12/13÷5/13=12/5=2,4

можно найти tg и таким

Надеюсь, что смог

Объясняю.

Отрезок, соединяющий середины основания равнобедренного треугольника и боковой стороны, является медианой для боковой стороны. (это видно на рисунке). Почему?

Вспоминаем теорему о медиане в р/б треугольнике:

В р/б треугольнике медиана, проведённая к его основанию, является биссектрисой и высотой.

Следовательно, точка К-конец ВК совпадёт с концом отрезка, соединяющего середины основания равнобедренного треугольника и боковой стороны.

Следующая теорема:

В р/б треугольнике углы при основании равны.

Следовательно, ∠ВАС=∠ВСА=30° ((180-120):2=30).

Треугольник АВК прямоугольный, ∠ВКА=90° (высота ВК).

Катет ВК (он равен 3) лежит против угла в 30°, значит (по св-ву катета):

АВ=3*2=6, а по св-ву медианы в прямоугольном треугольнике:

ОК=6:2=3см.

ответ: 3 - С).