Регистрация Спросить otvet5GPT
Милка534535
09.01.2021 11:31
Алгебра
Есть ответ 👍

Исследовать на экстремум функцию двух переменных z=f(x,y) z=6xy-9x^2-9y^2+4x+4y

148
185
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

лилия253
лилия253
4,4(45 оценок)

функция

 

 

непрерывно дифференцируема на всей действительной плоскости, поэтому все её экстремумы находятся среди стационарных точек функции. ищем их:

 

 

.

 

  решая эту систему, находим единственную стационарную точку:

 

 

чтобы определить тип стационарной точки составим матрицу вторых производных:

 

 

.

 

эта матрица, согласно критерию сильвестра, отрицательно определённая (так как её верхний левый элемент отрицателен, а определитель положителен), значит в найденной точке функция достигает локального максимума.

 

ps: хоть и простая, но явно не школьная, скорее всего где-то 2-ой семестр вуза, матан. советую обращаться в другие форумы, например в dxdy.

nholodok400
nholodok400
4,4(1 оценок)

-4(х+2)+3(х-1)-2=4(х-2)+9=

-4х-8+3х-3-2=4х-8+9=

-4х+3х-4х=9-8+2+3+8

-5х=14

-х=14/5

Х=-14/5или х=- 2 4/5 или х=-2,8

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS