Площадь прямоугольника равна 294 см2, а его периметр равен 70 см. Найди стороны прямоугольника

167

265

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

titina82003

Геометрия

4,8(40 оценок)

21см и 14см

Объяснение:

Чертёж не требуется.

Площадь прямоугольника: S=ab

Периметр прямоугольника: Р=2(a+b)

Известно, что Р=70, S=294

Подставим в формулы:

ab=294 (1)

2(a+b)=70, разделим на 2

a+b=35 (2)

Получили систему уравнений (1) и (2)

Выразим а из второго уравнения. а=35-b

Подставим а в первое уравнение:

(35-b)b=294

-b²+35b-294=0, разделим на - 1, применим теорему виета. Хочу заметить, что применить её лучше, чем дискриминант, при решении таких задач, так как мы получим два числа, оба из них являются значениями сторон. Условно b1=a, b2=b

b²-35b+294=0

b1+b2=35

b1b2=294

b1=21=a, b2=14=b

Значит длины сторон составляют 21см и 14см

Yrbаn

Геометрия

4,5(47 оценок)

Вобщем,высота в р/б треугольнике является и медианой и биссектрисой,значит мы можем найти боковую сторону треугольника,при проведении высоты к боковой стороне образуется прямоугольный треугольник,с теоремы пифагора мы можем найти половину боковой стороны р/б треугольника: 30^2-24^2=x^2 900-576=x^2 324=x^2 x=18,значит половина боковой стороны равна 18,тогда сама боковая сторона равна 36 ответ: 36

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.