Чому деяких римських імператорів II-III ст. називають солдатськими?

Солдатский император - тот, кто стал императором не по праву родства или преемства, будучи соправителем или регентом при предшественнике, а тот, кого к власти привели солдаты. Соответственно, сильна основная опора - армия.

Время их правления - кризис Третьего века (253-258 гг.) , т. е. после правления династия Северов.

Основные представители:

Максимин Фракиец (235-238 гг. ) - первый из солдатских императоров, варвар

Филипп Араб (244-249 гг. ) - изначально соправитель Гордиана 3, позднее единоличный правитель, обладавший слабой властью, по происхождению араб

Деций Траян (249-251 гг) - пользовался поддержкой граждан и сената, реставрировал римские культы

Публий Лициний Валериан (253—260 гг. ) и его сын Галлиен (253—268 гг. ) также пытались вывести страну из кризиса. Но во время их правления усиливаются и впоследствии приходят к власти иллирийцы - начало возрождению империи и конец кризису третьего века положил Клавдий II Готский (268—270 гг. ) из династии иллирийцев.

ещё есть ответ тут

Объяснение: загальна назва ряду імператорів Стародавнього Риму, іноді вельми незнатного походження, яких призначала армія, і які швидко змінювали один одного, не проявляючи яскравих політичних здібностей. Під епохою солдатських імператорів звичайно розуміють час 235—285 років, відомий також як Криза третього століття, не всі імператори цього часу були проголошені армією, частина належить не до солдатських, а до «сенатських» імператорів.

В один період за 18 років було 18 імператорів і 9 узурпаторів. Більшість з них затримувалася на вершині влади лише декілька місяців. Після смерті Александра Севера у 235 році починається правління війська і закінчується спочатку періодом тридцяти тиранів (253 − 268) та, після, іллірійськими імператорами (268 — 284).

Правління солдатських імператорів, або військова анархія  — період в історії Риму доби Імперії, коли ряд імператорів, іноді вельми незнатного походження, призначалися командуванням війська. Солдатські імператори були особливо поширені в період з 235 по 284 рік, під час кризи третього століття, що почалася з вбивства Олександра Севера. Нестабільність, що виникла в імперському офісі, майже постійний стан громадянської війни і повстання загрожували знищити Римську імперію зсередини і залишити її вразливою для нападу ззовні.

(сподіваюсь правильно)