X³+x²+3x+27 разложить на множители.​

Объяснение:

(x+3)(x^2-3x+9)+x(x+3)

(x+3)(x^2-3x+9+x)

(x+3)(x^2-2x+9)

(x+3)(x²-2x+9)

Объяснение:

x³+x²+3x+27 =

= (x³+27) + (x²+3x) =

= (x+3)(x²-3x+9) + x(x+3) =

= (x+3)(x²-3x+9 +x) =

= (x+3)(x²-2x+9)

x²-2x+9 в вещественных числах на множители не раскладывается

Пусть n = x, мне просто так удобнее)

Обе части уравнение умножим на 6:

х³+3х²+2х>0

х(х²+3х+2)>0

х(х+1)(х+2)>0

При любых натуральных значениях х, х(х+1)(х+2) > 0(то есть является натуральным числом)

___________________

2 решение :

Рассмотрим по отдельности каждое слагаемое:

х³/6 > 0 | *6

х³>0

х > 0

То есть х³/6 больше нуля при всех натуральных числах.

____________________________

Если рассмотреть остальные 2 слагаемых, то там будет тоже самое(мне просто лень писать).

____________________________

Если каждое из слагаемых больше нуля, то и сама сумма больше нуля, то есть является натуральным числом)