Периметр правильного треугольника равен 6 см. Найдите его площадь.

253

293

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

oxle

Геометрия

4,5(25 оценок)

√3

Объяснение:

Если треугольник правильный значит все стороны равны:

6/3=2 каждая сторона

p- полупериметр= 6/2=3

и по ф. Герона S=√3*1*1*1= √3

СделаноВРоссии

Геометрия

4,7(8 оценок)

Давай для разминки найдём высоту пирамиды. а для этого сначала диагональ основания, например, ас. диагональ основания ас = ав * корень(2) = 6*корень(3). обозначим центр основания незатейливой буквой о, и половина диагонали основания ао определится как 3*корень(2). тогда высота пирамиды по тереме пифагора будет н=корень( as^2 - ao^2) = корень(54-18)=6. круглое число, это хорошо. теперь заметим, что прямые ас и sk скрещиваются. следовательно надо попробовать провести такую плоскость через одну из прямых, чтобы она была параллельна второй. для этого отметим середину ребра ад буквой м. обрати внимание, что прямая мк будет параллельна ас, ибо средняя линия треугольника асд. проведём плоскость через точки м, к и s. это как раз такая плоскость, которая нам подойдёт, потому что она содержит sk, и при этом параллельна ас. теперь наша заключается в том, чтобы найти расстояние между прямой ас и плоскостью smk. тут ещё полезно будет отметить середину отрезка мк точкой, назовём её х, и заметим что длина мк равна половине диагонали основания, то есть мк=3*корень(2), а ох будет равна 1/4 диагонали основания, то есть 3*корень(2)/2. это видно из рассмотрения плоскости основания. теперь перейдём к треугольнику sox. в нём мы имеем высоту пирамиды so=6, и катет, лежащий в плоскости основания ох=3*корень(2)/2. целью является найти высоту h, проведённую к гипотенузе sx, что и является целью . для этого сначала найдём длину гипотенузы sx, с теоремы пифагора. sx = корень(so^2+ox^2) = корень(36+4,5) = корень(40,5) (ай, какое плохое число получилось, может где обсчитался). далее найдём площадь треугольника sox как половину произведения катетов, и получится площадь равна 1/2 * so * ox = 1/2 * 6 * 3*корень(2)/2 = 9*корень(2) / 2. последнее действие - зная площадь треугольника sox найти высоту, проведёную к гипотенузе. h = 2 * площадь / sx = 2 * 9*корень(2) / 2 / корень(40,5) = 9 * корень( 2/ 40,5) = 2. (внезапно число на калькуляторе получилось точное, без дробей сам не понимаю почему). итого, ответ: расстояние между прямыми ac и sk, h=2. ну, так получилось. следи за руками, может где смошенничал, но если так, то не нарочно.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.