Дано вектори a і b⃗ такі, що |a| = 4,|b| = 5, а кут між векторами
a і b⃗ дорівнює 30°. Знайдіть |3a + 2b|

296

438

Ответы на вопрос:

4,5(84 оценок)

4,8√26 ед.

Объяснение:

В прямоугольном треугольнике АВС

СМ = 26. Это медиана => АВ = 52.

В прямоугольном треугольнике ВСН по Пифагору:

МН =√(СМ² - СН²) = √(26² - 24²) = 10.

НВ = МВ - МН = 26 - 10 =16.

СВ = √(СН² + НВ²) = √(24² + 16²) = 8√13.

SinB = CH/CB = 24/(8√13) = 3√13/13.

АС = √(АВ² - СВ²) = √(2704-832) = 12√13.

СР - биссектриса => РВ/АР = СВ/АС. Или

РВ/(АВ-РВ) = 8√13/12√13 = 2/3. =>

РВ = 20,8.

В треугольнике СРВ угол РСВ = 45° (СР - биссектриса) и по теореме синусов: РВ/Sin45 = CP/SinB => CP = ВР·SinB/Sin45. =>

CP = 20,8· (3√13/13)/(√2/2) = 4,8√26 ед.

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.