Разность между величинами противолежащих углов равнобочной трапеции равна 30 градусом. найти величины углов трапеции.

у равнобочной трапеции углы при основе равны.

если острый угол -х, то угол  тупой  -х+30.

сумма углов трапеции  -360.

составляем уравнение    2х+2(х+30)=360

2х+2х+60=360

4х=300

х=75грд (величина острого угла)

75+30=105грд (величина тупого угла)

рассмотрим треугольник abd в нём найдем угол a=180-(35+65)=80 градусов это будет угол a(т.к сумма углов треугольника равна 180 градусов.теперь найдем угол b=180-80=100(т.к сумма односторонних углов параллелограмма 180 градусов)

теперь рассмотрим треугольник cbd в нем мы можем найти угол bdc и угол cdb.угол cbd будет равен углу adb (как накрест.лежащие углы при прямых bc и ad с секущей bd),угол cdb будет равен углу abd(как накрест.лежащие углы при прямых bc и ad с секущей bd).

рассмотрим треугольник bcd.c=180-(65+35)=80 градусов(т.к сумма углов треугольника равна 180 градусов).теперь найдем угол d в параллелограмме abcd.угол d=180-80=100 градусов(т.к сумма односторонних углов параллелограмма равна 180 градусов)