Ответы на вопрос:
Пусть у нас есть 10 чисел, расположенных слева направо в порядке возрастания: a₁,a₂₅,a₆₁₀; причем a₅ и a₆ входят в оба среднеарифметических.(назовем теперь a₅ и a₆ x и y соответственно) пусть сумма четырех первых чисел равна s₁, а четырех последних равна s₂; имеем: ⇔ аналогично , откуда ======== вернемся к решению. а) пусть наибольшее число 18. тогда наибольшее значение s₂ равно 18+17+16+15 = 66. тогда наименьшее значение x+y равно 96-66=30. с другой стороны, максимальное значение x+y равно 14+13=27. противоречие. б) пусть среднеарифметическое всех чисел равно 11,2. значит s₁+s₂+x+y=112; x+y = 96-s₂; s₁ = 16 ⇔ s₂ = 64; x+y = 32; с самого начала мы договорились о том, что числа расставлены по возрастанию, т.е, в частности, y> x; значит минимальное значение y равно 17. а следовательно, минимальное значение a₇ равно 18. тогда минимальная сумма s₂ равна 18+19+20+21> 64. противоречие. в) пусть максимальное число (a₁₀) равно x; нам нужно найти минимальное среднее арифметическое, а значит, минимальное значение s₂; пусть s₂ = x + x-d + x-2d + x-3d = 4x - 6d; более того, y> x ⇒ ⇔ x > 17+7d/3 > 17+d пусть x = 17+d + m, d≥1, m≥1 (т.к неравенство строгое). в итоге s₂ = 17+(m+d)+17+(m)+17+(m-d)+17+(m-2d); учитывая, что минимальное значение m+d равно 2, получаем, что минимальное значение s₂ равно 4*17+2 = 70; отсюда s₁ = 22, x+y = 26; значит минимальное среднее арифметическое равно (70+22+26)/10 = 11,8
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
Кристалина1204.03.2021 08:49
-
АлександрЧерепов29.03.2020 06:52
-
алекссоколевский11.03.2022 02:43
-
matkazina12.04.2020 13:24
-
shitova20023p02gai26.02.2022 12:10
-
FireLily17.09.2022 18:36
-
artursaripov85105.03.2023 22:12
-
даша364803.12.2021 00:59
-
israelyan8707.07.2021 18:41
-
Давиденко21.12.2021 01:45
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.