Напишите уравнение касательной а) f(x) =x^2 +3x в точке x0=2
б) f(x) =x^4+3x^2-4x+2 в точке x=0
252
377
Ответы на вопрос:
Объяснение:
Уравнение касательной имеет вид:
y=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)y=f(x
0
)+f
′
(x
0
)(x−x
0
)
Дана функция:
f(x)=-x^2-4x+2f(x)=−x
2
−4x+2
Найдём значение функции в точке x₀:
f(x_0)=f(-1)=-(-1)^2-4 \cdot (-1)+2=-1+4+2=5f(x
0
)=f(−1)=−(−1)
2
−4⋅(−1)+2=−1+4+2=5
Найдём производную функции:
f'(x)=-2x^{2-1}-4=-2x-4f
′
(x)=−2x
2−1
−4=−2x−4
Найдём производную функции в точке x₀:
f'(x_0)=f'(-1)=-2 \cdot (-1) -4 =2-4=-2f
′
(x
0
)=f
′
(−1)=−2⋅(−1)−4=2−4=−2
Подставим найденные значения, чтобы найти уравнение касательной:
y=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)y=f(x
0
)+f
′
(x
0
)(x−x
0
)
y=5+(-2)(x-(-1))y=5+(−2)(x−(−1))
y=5-2(x+1)y=5−2(x+1)
y=5-2x-2y=5−2x−2
\boxed{y=-2x+3}
y=−2x+3
ответ: y=-2x+3 - искомое уравнение.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
30 решите систему уравнений 4х+у=-3 -y-x² =6...
Агаисмаил116.04.2023 08:50 -
Сократите дробь: 5^n+1-5^n-1/2*5^n заранее !...
катя479913.02.2023 05:58 -
Надо вычислить придел lim (n+1)(n^2+1) x-(бесконечность) n^2(3n+7) дробная...
DzhamalHAS13.09.2021 17:53 -
Постройте график функции и найдите её наименьшее и наибольшее значение на...
Женька259712.12.2020 01:24 -
Является ли корнем уравнения 7x+14=0 число 2? ...
Kukla22811.01.2020 17:06 -
Объясните , как разложить на множетели: разложите многочлен на множители а3+1...
anasolosina25620.11.2021 05:13 -
Стороны ав и вс треугольника авс равны соотвественно 16 см и 22 см, а высота...
Алина00748503.11.2022 03:01 -
Решите cos( \alpha - \beta )+sinbeta cos alpha...
Юра2285829.10.2022 21:56 -
√3sin60 + cos60sin30 - tg45ctg135+ctg90...
Arinakap2220.10.2022 06:31 -
Сам не могу додуматься ! ) 49/49в квадрате-16 + 56а+33/(7а--4) - 49а в квадрате/16-49а...
alexandra4444422.03.2021 10:27
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.