Регистрация Спросить otvet5GPT
svetlana278
26.07.2021 06:52
Математика
Есть ответ 👍

Определи высоту прямоугольного
параллелепипеда, если длины сторон
прямоугольника в основании равны 3
дм и 9 дм, а объём геометрического тела
равен 81 дм3​

280
281
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

l0958626315
l0958626315
4,5(32 оценок)

Для области D определим границы (см. график)

D:\left\{\begin{array}{ccc}0\leq x\leq 4\\\\0\leq y\leq x^2\end{array}\right

Таким образом, двойной интеграл разобьется на повторный: сначала по y (границы зависят от x), затем по x . Также можем разделить переменные в подынтегральной функции.

\iint \limits_D {xy} \, dxdy=\int\limits^4_0 {x} \, dx \int\limits^{x^2}_ {0}{y} \, dy = \int\limits^4_0 {x\cdot \frac{y^2}{2}\bigg|_0^{x^2} } \, dx=\int\limits^4_0 {x\cdot \frac{x^4}{2}} \, dx = \int\limits^4_0 {\frac{x^5}{2}} \, dx = \frac{x^6}{12} \bigg|_0^4=\\\\\\=\frac{4^6}{12}=\frac{4096}{12}=\frac{1024}{3}\approx 341,3


решить двойной интеграл​

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS