Есть 10 человек, сидящих за столом, пять с одной стороны и пять с противоположной стороны. Есть 3 супружеские пары. Каждая супружеская пара хочет сидеть лицом к лицу на противоположных сторонах. Сколькими это можно сделать?

Диджей выбрал 10 песен. Сколькими он может проиграть 5 из них?

Считаем рассадки, отличающиеся только поворотами стола, одинаковыми.

Выберем одну из женщин и рассмотрим тех, кто сидит после ней по часовой стрелке. По условию люди сидят так: (Выбранная Ж)-М-Ж-М-Ж-М-Ж-М-Ж-М. Мужчин и оставшихся женщин можно рассаживать независимо, 5 мужчин на 5 мест можно разместить женщин на 4 места всего Пошаговое объяснение:

Свойство прямоугольного треугольника: катет прямоугольного треугольника, лежащий напротив угла 30°, равен половине гипотенузы.

х=1,6дм.

∆KML - прямоугольный, ∠KLM = 90°.

∠KML = 60°, КМ=3.2дм. Найти ML.

По теореме о сумме углов треугольника, ∠MKL = 180°-(60°+90°) = 30°.

По свойству катета прямоугольного треугольника, лежащего напротив угла 30°, ML = 1/2KM = 1/2 × 3,2 = 1,6дм.

Высота столба равна 7.5м

Столб - катет прямоугольного треугольника, лежащий напротив угла 30°.

По свойству катета, лежащего напротив угла 30°, высота столба равна 1/2*15 = 7.5м

Высота башни равна 32.4м

По теореме о сумме углов треугольника, угол, лежащий напротив башни, равен 180-(90+60) = 30°.

По свойству катета прямоугольного треугольника, лежащего напротив угла 30°, высота башни равна 1/2*64.8 = 32.4м