Докажите методом математической индукции что при любом натуральном n исполняется равность:1+11+21...+10n-9=n(5n-4)

143

258

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

999999апро

Алгебра

4,6(36 оценок)

1)сначала проверим равенство для n=1

10×1-9=1×(5×1-4)

1 = 1 - верно

2)далее предположим, что данное равенство верно для любого n=k:

1+11+21+...+10k-9=k(5k-4)

3)докажем, что для n=k+1, сумма данной последовательности равна:

(k+1)(5(k+1)-4)

1+11+21+...+10k-9+10(k+1)-9=k(5k-4)+10(k+1)-9=5k^2-4k+10k+10-9=5k^2+6k+1=5(k+1)(k+ (1/5))=(k+1)(5k+1)=(k+1)(5(k+1)-4)

gogogold2208

Алгебра

4,4(41 оценок)

Х- скорость лодки в стоячей воде (х+3)×2,1 + (х-3)×4,5 =52,2 2,1х+6,3 + 4,5х - 13,5=52,2 6,6х - 7,2 = 52,2 6,6х = 52,2 + 7,2 6,6 х = 59,4 х = 59,4: 6,6 х= 9( км/ч) - скорость лодки в стоячей воде

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.