Диагональ трапеции делит ее среднюю линию на два отрезка, длины которых относятся как 3: 8. найти основания трапеции, если средняя линия ее равна

272

499

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Flora999

Геометрия

4,8(2 оценок)

Нарисуй трапецию, проведи диагональ. диагональ делит трапецию на два треугольника. проведём среднюю линию, рассмотрим любой из треугольников, например, сторона которого совпадает с меньшим основанием трапеции. средняя линия делит этот треугольник на два подобных с коэффициентом подобия к = 2. длина отрезка средней линии, принадлежащей рассматриваемому треугольнику равна 6. это легко посчитать из условия. пусть его дли на х. тогда остальная часть средней линии 8/3 *х х+8/3 *х = 22 => х = 6 таким образом, меньшее основание к*6 = 2*6 = 12 см совершенно аналогично большее основание к*16 = 2*16 = 32 см

Марусяняша

Геометрия

4,8(46 оценок)

Объяснение:

В F C

A E D

треугольникАОЕ=треугольникуFСD по 2 признаку (уголОАЕ=углуFCO как накрест лежащие при ВС II АД и секущей АС, уголFOC=углуАОЕ как вертикальные, АО=ОС, т.к. диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам)

Следовательно АЕ=FC=5см.

Аналогично доказывается, что треугольникВFO=треугольникуЕОD, откуда следует, что ВF=ЕD=3см.

ВС=АД=3+5=8см

АВ=СД=(28-8-8):2=6см

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.