Регистрация Спросить otvet5GPT
scaier
25.10.2020 12:53
Алгебра
Есть ответ 👍

В прямоугольном треугольнике с катетами 3см и 4см из вершины прямого угла проведена биссектриса. Найти отрезки, на которые она делит гипотенузу.

229
455
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

zimenko201411
zimenko201411
4,4(26 оценок)

Дано:∆ АВС - прямоугольный, угол С =90º

СК - бисскетриса.

ВК=30

АК=40

Решение задачи начнем с рисунка.

Биссектриса внутреннего угла треугольника делит сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам.

Это относится ко всем треугольникам.

Из этого отношения следует отношение катетов:

ВС:АС=30:40=3:4

Пусть коэффициент отношения катетов  будет х.

Тогда

ВС=3х

АС=4х

По т.Пифагора

АВ²=ВС²+АС²

70²=9х²+16х²=25х²

х²=196

х=14

АС=4*14=56 с

ВС=3*14=42 см

Опустим из точки К перпендикуляр КН на АС ( расстояние от точки до прямой -перпендикуляр)

КН║ВС, ∠ А общий

∆ АКН подобен ∆АВС

Из подобия

АВ:АК=ВС:КН

70:40=42:КН

КН=1680:70=24 см

Тем же из подобия КМВ и АВС найдем МК=24 (можно проверить).

Но треугольники ВМК и АНК не равны, как может показаться.

В них равные катеты лежат против разных углов.

АН=56-24=32 см

ВМ=42-24=18 см

Найдя КН, можно не находить отдельно расстояние КМ.

МКНС - квадрат, т.к. ∠С=90º по условию, ∠КАМ=∠КНС=90º по построению, а диагональ -биссектриса угла С

Подробнее - на - ответ:

Объяснение:

rne
rne
4,5(72 оценок)
2x²-4x+6x+8/x-3=0 2x²+2x+8/x-3=0

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS