Проведите прямую через точки (0;0) и (1;4). Составьте уравнение этой прямой.
/уравнение прямой имеет вид у=кх+в, надо вместо х и у подставить координаты точек, через которые проходит прямая, составить систему уравнений с неизвестными к и в, решить эту систему –найти к и в, подставить в уравнение у= кх + в и получить, например , вид у=-5х или у=2х+4 и тд/
2) Проведите прямую через точки (-3;0) и (0; -2). Составьте уравнение этой прямой.
3) Решите систему уравнений а) 2х – у = 5
Х – 5,5у = 5
б) 2х + 10у = 20
4х – 5у = 7
В) 7х – 2у = 2
- 2х + 4у = 20
4) Решите систему уравнений алгебраического сложения
4u + 5y = 1
5u + 7y = 5
5)Решите с систем уравнений задачи
А) Одна семья купила 2 детских билета и 1 взрослый, заплатив 440 рублей, вторая семья купила 3 детских и 2 взрослых билета, заплатив 755 рублей. Сколько стоит 1 детский и 1 взрослый билет?
Б) Расстояние между двумя пристанями по реке 140 км. Теплоход проплывает его по течению за 5 часов, а против течения за 7 часов. Найти собственную скорость теплохода и скорость течения реки
В) 30% числа m на 20 больше, чем 35% числа b, а 30% числа b на 8 больше, чем 20% числа m. Найдите числа m и b

У нас есть две точки: A(-1;1) и B(1;0).

Запишем уравнение прямой и подставим значения координат этих точек.

y=kx+b - стандартный вид уравнения прямой.

Подставим координаты точки A:

1=-k+b

Подставим координаты точки B:

0=k+b

Получаем систему уравнений:

1=-k+b

0=k+b

Сложим уравнения:

1+0=-k+b+k+b

1=2b

b=0,5

Подставим в уже готовое уравнение 0=k+b найденное b:

0=k+0,5

k=-0,5

Теперь подставим известные k и b в уравнение прямой:

y=-0,5x+0,5 - ответ

Середній рівень

У нас є дві точки: A (-1; 1) і B (1; 0).

Запишемо рівняння прямої і підставимо значення координат цих точок.

y = kx + b - У стандартному вікні рівняння прямої.

Підставами координати точки A:

1 = -k + b

Підставами координати точки B:

0 = k + b

Отримуємо систему рівнянь:

1 = -k + b

0 = k + b

Складемо рівняння:

1 + 0 = -k + b + k + b

1 = 2b

b = 0,5

Підставами в уже готове рівняння 0 = k + b знайдене b:

0 = k + 0,5

k = -0,5

Тепер підставимо відомі k і b в рівняння прямої:

y = -0,5x + 0,5 - Відповідь

Без підставим неяк. Можна кращу відповідь?

у таких функций графики - кусочно-линейные функции.

строятся(функции и их графики) так.

1. определяются все нули у всех модулей и наносятся на числовую прямую

2. на каждом получившемся интервале раскрываются модули и выписывается "нормальная" функция

всё!

на нашем примере

-3х+6 = 0                       -2х-8=0

х=2                                     х=-4

нужно рассмотреть 3 интервала

1. х< -4

y = (-3x+6) + (-2x-8) = -5x - 2

2. -4< =x< 2

y = (-3x+6) + (2x+8) = -x + 14

3. x> =2

y = (3x-6) + (2x+8) = 5x +2

ну вот и всё, функция написана в виде кусочно-линейной, на каждом из интервалов строй свой график.

успехов!