20 БАЛОВ!!! В Аліни є мандарини та пакети. Якщо мандаринки розкласти в пакети по 5 штук, то 3 мандарини залишиться. Якщо мандаринки розкласти по 7 штук, то 7 пакетів залишиться. Скільки мандаринів в Аліни?

ответ:

пошаговое объяснение:

для нахождения экстремумов функции найдём её производную и приравняем её нулю.

у'=х²+х-2

х²+х-2=0 => (х+2)(х-1)=0 => х1=-2; х2=1

у(х1)=у(-2)=-8/3+2+4-5=-5/3

у(х2)=у(1)=1/3+1/2-2-5=-37/6

точки экстремумов найдены:

(-2; -5/3), (1; -37/6)

чтобы определить какая из них местный максимум или минимум проверим интервалы (-бесконечность; - 2); (-2; 1) и (1; +бесконечность) на возрастание и убывание функции. выберем точки х=-3; х=0 и х=2. подставим их в уравнение производной:

у'(-3)=9-3-2=4> 0, значит в интервале (-бесконечность; - 2) функция возрастает

у' (0) =0+0-2< 0 - в интервале (-2; 1) функция убывает

у'(2)=4+2-2> 0 - в интервале (1; +бесконечность) функция возрастает.

таким образом, точка (-2; - 5/3) - местный максимум, а точка (1; - 37/6) - местный минимум функции.