Регистрация Спросить otvet5GPT
Снежана21111
05.04.2023 15:59
Алгебра
Есть ответ 👍

Задача: К раствору содержащему 20г соли,добавили 100г воды,после чего концентрация раствора уменьшалась на 10%. Сколько граммов воды содержал раствор первоначально?

143
248
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Женя8а
Женя8а
4,7(8 оценок)

ответ:Пусть х г в растворе воды. Тогда концентрация соли (20 г) в растворе составит:

\frac{20}{x+20}

Когда добавили 100 г воды в раствор, вес раствора составил (х + 120) г, концентрация:

\frac{20}{x+120}

При этом известно, что концентрация соли уменьшилась на 10%, или на 0,1 (это в долях). Осталось записать уравнение и решить:

\frac{20}{x+20} = \frac{20}{x+120} + 0,1 \\ \\ \frac{20}{x+20} = \frac{20}{x+120} + \frac{1}{10} \\ \\ \frac{20}{x+20} = \frac{200+x+120}{(x+120)*10} \\ \\ \frac{200}{x+20} = \frac{320+x}{(x+120)} \\ \\ 200x+24000 = 320x + x^2 +6400 +20x \\ \\ x^2 +140 -17600 = 0 \\ \\ x_{1,2} = -70 \pm \sqrt{70^2 - 1*(-17600)} =-70 \pm \sqrt{4900+17600} = \\ \\ =-70 \pm 150 \\ \\ x_1 = -220 \:\:\:\:\:\: x_2 = 80

Первый корень не подходит по смыслу.

ответ: 80 г воды было в растворе первоначально.

Проверка.

Начальная концентрация:

\frac{20}{80+20} *100 \% = 20 \%

Концентрация после добавления 100 г воды:

\frac{20}{180+20} *100 \% = 10 \%

Концентрация уменьшилась на 10% - всё верно.

VLADBERYYYYYYY
VLADBERYYYYYYY
4,6(35 оценок)

Пусть х г в растворе воды. Тогда концентрация соли (20 г) в растворе составит:

\frac{20}{x+20}

Когда добавили 100 г воды в раствор, вес раствора составил (х + 120) г, концентрация:

\frac{20}{x+120}

При этом известно, что концентрация соли уменьшилась на 10%, или на 0,1 (это в долях). Осталось записать уравнение и решить:

\frac{20}{x+20} = \frac{20}{x+120} + 0,1 \\ \\ \frac{20}{x+20} = \frac{20}{x+120} + \frac{1}{10} \\ \\ \frac{20}{x+20} = \frac{200+x+120}{(x+120)*10} \\ \\ \frac{200}{x+20} = \frac{320+x}{(x+120)} \\ \\ 200x+24000 = 320x + x^2 +6400 +20x \\ \\ x^2 +140 -17600 = 0 \\ \\ x_{1,2} = -70 \pm \sqrt{70^2 - 1*(-17600)} =-70 \pm \sqrt{4900+17600} = \\ \\ =-70 \pm 150 \\ \\ x_1 = -220 \:\:\:\:\:\: x_2 = 80

Первый корень не подходит по смыслу.

ответ: 80 г воды было в растворе первоначально.

Проверка.

Начальная концентрация:

\frac{20}{80+20} *100 \% = 20 \%

Концентрация после добавления 100 г воды:

\frac{20}{180+20} *100 \% = 10 \%

Концентрация уменьшилась на 10% - всё верно.

Объяснение:

marat5230
marat5230
4,7(92 оценок)
Если m=-3, то 

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS