Вова сложил несколько последовательных натуральных чисел начиная с 10.миша сложил столько же последовательных натуральных чисел , начиная с 11.сумма миши оказалось на 100 больше суммы вовы.сколько чисел сложил каждый из них?

162

275

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

rabramchik

Математика

4,4(97 оценок)

Пусть каждый из них сложил по 10 чисел. вова: 10+11+12+13+14+15+16+17+18+19 = 145 миша: 11+12+13+14+15+16+17+18+19+20 = (11+20)*10/2 = 31*5 = 155. у миши получилось ровно на 10 больше, чем у вовы. и как раз 10 чисел они складывали. значит, на самом деле в они складывали 100 чисел. можно решить и по-другому, через прогрессии, если вы их проходили. пусть они складывали n чисел. тогда последнее равно 10 + n - 1. вова: s1 = (10 + 10 + n - 1)*n/2 = (n + 19)*n/2 миша: s2 = (11 + 11 + n - 1)*n/2 = (n + 21)*n/2 s2 - s1 = (n + 21)*n/2 - (n + 19)*n/2 = 2n/2 = n таким образом, разность между суммами равна количеству чисел.

MinecraftTop

Математика

4,7(39 оценок)

11713 заканчивается на 13 11713\13=901 1+1+7+1+3=13 сумма

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.