Математика: Решите 5 задание очень надо.

yulyamazelyuk

29.11.2022 03:58

Математика

Есть ответ 👍

Решите 5 задание очень надо.

279

377

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

aRikKira05

Математика

4,7(2 оценок)

дана бесконечная арифметическая прогрессия, первый член которой равен 1998 а разность 13. каждый член прогрессии заминили суммой его цифр.с полученой последовательностью поступили так же и действовали до тех пор, пока не получилось последовательность однозначных чисел.

а) халявный : трехсотый член член исходной прогрессии равен 1998+13*299=5885

5+8+8+5=26

2+6=8

б) утверждение. сумма цифр числа дает такой же остаток от деления на 9, что и само число.

доказательство. рассмотрим число

(число, в десятичной записи составленное из цифр ).

из разложения следует требуемое утверждение.

следствие. последовательность, получившаяся в , состоит из остатков от деления на 9 членов исходной прогрессии, в которой все нули заменены девятками.

1998 mod 9 = 0, поэтому первый член прогрессии - 9.

13 mod 9 = 4, поэтому второй член прогрессии 0+4=4, третий 4+4=8, четвертый (8+4) mod 9=3, пятый 3+4=7, шестой (7+4) mod 9=2, седьмой 2+4=6, восьмой (6+4) mod 9 = 1, девятый 1+4=5, десятый опять 5+4=9.

итак, последовательность периодична с периодом 9. сумма первых 9 членов равна 9+4+8+3+7+2+6+1+5=1+2++9=45

сумма первых 33*9 членов 33*45=1485

искомая сумма равна

в) т.к. 350 / 9 = a 350 mod 9 = 8, то сумма любых 350 подряд идущих членов равна 38*45+сумма последней восьмерки. для того, чтобы сумма была наименьшей, необходимо, чтобы наибольшее число (т.е. 9) не попало в эту восьмерку. в этом случае сумма будет равна 38*46-9=1739.

такой случай реализется, например, при подсчете суммы членов со второго по триста пятьдесят первый.

а) 8;

б) 1504;

в) 1739, при подсчете членов, например, начиная со второго.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.