1.На биссектрисе угла А взята точка Р, а на сторонах этого угла точки В и С такие, что углы АРВ и АРС равны. Найти ВР, если СР=3,5см.
2.Найти все углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей, если градусная мера одного из них равна 150.
3.Найдите углы равнобедренного треугольника, если угол при основании в три раза меньше внешнего угла, смежного с ним.
4.Прямые АВ и АС касаются окружности с центром О в точках В и С. Радиус окружности равен 5см, градусная мера угла ВАС равна 60.Найти расстояние от центра окружности до точки А.
5. Прямая, проходящая через середину биссектрисы АК треугольника АВС и перпендикулярная к АК, пересекает сторону АС в точке М. Докажите, что МК и АВ параллельны.

128

414

Ответы на вопрос:

4,8(94 оценок)

Объяснение:

1) Проведём высоту CH на сторону AD.

Рассмотрим прямоугольный треугольник CHD:

∠H = 90° (CH - высота)

∠D = 45° (по условию)

Значит, ∠HCD = 45° и ΔCHD - равнобедренный (2 равных угла C и D); CH, HD - боковые стороны ⇒ CH = HD

2) ∠AHC = 90° (CH - высота)

∠A = ∠B = 90° (условие)

Значит, ABCH - прямоугольник ⇒ CH = AB = 6 (AB = 6 по условию), BC = AH

HD = CH (п.1), HD = 6

3) AD = AH + HD

14 = AH + 6 ⇒ AH = 8

BC = AH (п.2); BC = 8

4) Итак, основания трапеции ВС и AD равны соответственно 8 и 14

Длина средней линии L равна полусумме оснований.

L = (BC + AD)/2 = (8+14)/2 = 11

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.