Пифагор Самосский (около 580-501 гг. до н. э.)
Поликрат (известный из баллады Шиллера тиран с острова Самос) однажды с на пиру у Пифагора , сколько у того учеников. "Охотно скажу тебе , о Поликрат" , -отвечал Пифагор. - "Половина моих учеников изучают прекрасную математику , четверть исследует тайны вечной природы, седьмая часть упражняет силу духа, храня в сердце учение. Добавь ещё к ним трёх юношей , из которых Теон превосходит прочих своими Столько учеников веду я к рождению вечной истины" . Сколько учеников было у Пифагора?

28 учеников

Пошаговое объяснение:

x - учеников,

1/2x + 1/4x  + 1/7x +3 = x

( 14 + 7 + 4)x : 28 + 3 = x

25/28x + 3 = x

28/28x - 25/28x = 3

3/28x = 3

x = 3 : 3 * 28

x = 28 (у)

ответ:

4 монеты.

пошаговое объяснение:

монеты бывают достоинством 1 рубль, 2 рубля , 5 рублей и 10 рублей.

если среди любых 5 пяти монет нет монет одинакого достоинства, то монет одного достоинства не больше четырех.

возьмем любые 5 монет. в этой группе должно быть не меньше трех монет достоинства х и еще две монеты достоинством а и в.

срели оставшихся четырех может быть только одна монета х. если в этой пятерке мы заменим х на любую из остальных монет, то это значит, что а и в одинаковые и среди не попавших в пятерку тоже есть а. значит монеты только двух достоинств 10 рублей и а.

очевидно, их поровну, т.е. 10-ти рублевых монет 4.