Один из углов прямоугольного треугольника равен 60⁰, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 48 см. Найдите длину гипотенузы.

Пусть x - гипотенуза.

Меньший катет лежит против меньшего угла (он будет равен 90-60=30 градусов).

Катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы; значит меньший катет равен 0,5x.

Из условия следует: x+0,5x=26,4

1,5x=26,4

x=17,6 см

ответ: 17,6 см

или так

Т.к. это прямоугольный треугольник то углы его будут равны 60 градусов, 90 и 30. Меньший катет лежит напротив угла в 30 градусов. По правилу он равен половине гипотенузы. Поэтому задачу можно решить через уравнение. Пусть х - это катет , тогда гипотенуза равна 2х, а их сумма по условию равна 26,4 см. Составим уравнение.

х+2х = 26,4

3х= 26,4

х = 8,8

1. 8,8 * 2 = 17,6 см

ответ 17,6 см.

Подробнее - на -

Если один из острых углов в прямоугольном треугольнике равен 60 градусов, то второй будет равен 30 градусов. Против меньшего угла лежит меньший катет. Против угла в 30 градусов лежит катет, который равен половине гипотенузы. Возьмём его за x. Тогда гипотенуза 2x.

х+2х=48

3х=48

х=16

Тогда длина гипотенузы : 2*16=32.

ответ: 32см.

Привет!

Площадь ромба через диагонали равна полупроизведению диагоналей:

Откуда найдем площадь:

ответ: 35 мм²