2. Из прямоугольной жести размером 8050 см 2 нужно сделать коробку без крышки c наибольшей вместимостью (объемом). решить надо через функцию , (любое решение примелимо
Ответы на вопрос:
Объем ящика можно вычислить по формуле
V=(a−2x)⋅(b−2x)⋅x=(400−2x)⋅(300−2x)⋅x==4x3−1400x2+120000x
Для нахождения максимального значения используем свойства производной функции.
V′=(4x3−1400x2+120000x)′=12x2−2800⋅x+120000
Определим критические точки, решив квадратное уравнение.
12x2−2800⋅x+120000=0
x1=2800+28002−4⋅12⋅120000−−−−−−−−−−−−−−−−−−√24=177
x2=2800−28002−4⋅12⋅120000−−−−−−−−−−−−−−−−−−√24=57
Отметим эти значения на координатной прямой и oпределим знак производной на трех полученных числовых интервалах.
image
Известно, что в точке максимума производная меняет знак с плюса на минус. Соответственно, ящик наибольшего объема будет изготовлен, если сторона вырезанного квадрата будет равна x2=57 мм.
Объяснение:
поскольку d< 0, то квадратное уравнение действительных корня не имеет.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
Подайте у вигляді добутку 2x³+x³-2x-1 4ab-b³-8a²+2ab² С объяснением...
fcpolva12.08.2020 20:35 -
Задание из учи ру, выполните на листке...
Alou1621.06.2022 03:41 -
Какие из точек A(2; 4), B(-2; 4), C(-2; -4), D(2; -4) лежат на графике функции:...
Артём8953501436726.04.2021 16:06 -
(a+4)(1-a)+a² спростіть вираз до іть...
rutituti30.05.2021 11:21 -
(b+2)(b³-b+2) спростіть вираз...
nastyamihasik918.11.2021 08:53 -
Подайте вираз у вигляді добутку...
ЕваЛюцифер10.11.2022 12:32 -
Подайте вираз у вигляді добутку tp+5p-5t-p²...
tskaev66215.10.2022 17:30 -
6. установіть відповідність між виразами (1– 4) і результатами спрощення цих...
вика384427.03.2023 11:45 -
Составить таблицу и сделать кажды шаг отдельно...
Хитрая0Лиса020.01.2022 22:50 -
Вынесите множитель из под знака корня: 1) корень из 3 m^2,если n 0 2) корень...
мопс2220.07.2021 02:32
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.