alpis2002

23.10.2021 21:46

Есть ответ 👍

Найдите промежутки возрастания и убывания функции y=f(x)
f(x)=x²-8x+12

131

412

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

Ирочка300

Алгебра

4,8(53 оценок)

$\log_{2}(x^{2} - 13x + 30) < 0$

$\log_{2}(x^{2} - 13x + 30) < \log_{2} 1$

Данное неравенство равносильно системе неравенств:

$\displaystyle \left \{ {{x^{2} - 13 x + 30 0} \atop {x^{2} - 13 x + 30 < 1}} \right.$

$\displaystyle \left \{ {{x^{2} - 13 x + 30 0 \ \ \ (1)} \atop {x^{2} - 13 x + 29 < 0 \ \ \ (2)}} \right.$

$(1) \ x^{2} - 13x + 30 0$

(x - 3)(x - 10) 0

$x \in (- \infty; \ 3) \cup (10; \ + \infty)$

$(2) \ x^{2} - 13x + 29 < 0$

$x^{2} - 13x + 29 = 0$

$D = (-13)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 29 = 53$

$x_{1} = \dfrac{13 - \sqrt{53}}{2} < 3; \ \ \ x_{2} = \dfrac{13 + \sqrt{53}}{2} 10$

$x \in \left(\dfrac{13 - \sqrt{53}}{2}; \ \dfrac{13 + \sqrt{53}}{2} \right)$

Находим пересечение решений неравенств (1) и (2)

$x \in \left(\dfrac{13 - \sqrt{53}}{2}; \ 3 \right) \cup \left(10; \ \dfrac{13 + \sqrt{53}}{2} \right)$

ответ: $x \in \left(\dfrac{13 - \sqrt{53}}{2}; \ 3 \right) \cup \left(10; \ \dfrac{13 + \sqrt{53}}{2} \right)$

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.