Треугольник вписана окружность. Вычисли неизвестные углы, если ∢ NMO = 40° и ∢ LNO = 42°.

107

206

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

KristheMalen

Геометрия

4,7(1 оценок)

Центр вписанной в треугольник окружности О — точка пересечения биссектрис треугольника ⇒ MO, NO, LO — биссектрисы углов M, N и L соответственно.

∠NMO = ∠LMO = 40°, ⇒ ∠M = 40*2 = 80°

∠LNO = ∠MNO = 42°, ⇒ ∠N = 42*2 = 84°

∠L = 180−(∠M+∠N) = 180−(80+84) = 180−164 = 16° ⇒

⇒ ∠MLO = ∠NLO = ∠L/2 = 16/2 = 8°

Атытцрьури

Геометрия

4,8(57 оценок)

По теореме косинусов:

AC²=AB²+BC²-2·AB·BC·cos53°=2,2²+3,2²-2·2,2·3,2·cos53°=

=15,08-14,08·cos53°

AC=√(15,08-14,08·cos53°)

cos53°≈0,602

sin53°≈0,799

По теореме синусов:

AC/sin53°=2R

R=AC/2sin53°=√(15,08-14,08·cos53°)/2·sin53°≈2,57/2*0,799=1,6

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.