I. Теория. Формулы комбинаторики.

Число перестановок Рп = п!; n! = 1∙2∙3∙…∙n (произведение первых п натуральных чисел)

Число размещений Апт = !(−)!

Число сочетаний Спт = !!(−)!

II. Практическая часть. Решите задачи.

Ø На число перестановок

№1. Сколькими можно расположить на шахматной доске 8 ладей, чтобы они не били друг друга? (Ладья ходит либо по вертикали, либо по горизонтали. Шахматная доска – квадрат, размером 8х8 клеток).

№2. Сколько пятизначных чисел содержат все цифры 1,2,3,4,5?

№3. Сколькими различными могут разместиться на скамейке 6 человек?

Ø На число размещений

№4. В футбольной команде пятого класса 7 человек. Члены команды выбирают капитана и вратаря. Сколькими это можно сделать?

№5. Сколькими можно выбрать 3 человека на 3 различные должности из 10 кандидатов?

№6. Сколькими можно из 5 полотен разного цвета сшить флаг, состоящий из трёх разных цветов?

Ø На число сочетаний

№7. Сколькими могут занять призовые места участники соревнований по волейболу, если в соревновании приняло участие 6 команд?

№8. Из отряда солдат в 50 человек, назначают в караул 5 человек. Сколькими это можно сделать?

№9. В ювелирной мастерской есть 5 изумрудов, 6 сапфиров и 8 алмазов. Ювелир хочет изготовить браслет, состоящий из 4 изумрудов, 3 сапфиров и 5 алмазов. Сколькими он может это сделать?

№10. Шифр к сейфу содержит 3 гласные буквы и 2 цифры. Сколько возможных вариантов таких шифров существует?

ля

233

299

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

senator95p0dese

Математика

4,4(80 оценок)

Всего 5127 1296 -спорт 1296*2=2592-животные 2592+1296=3888 5127-3888=1239-растения

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.