В квадрат, сторона которого равна 56 см, вписан другой квадрат, вершины которого являются серединами сторон первого квадрата, в этот квадрат вписан таким же образом другой квадрат, и т. д. (см. рис.).

Вычисли сумму площадей всех квадратов.

Сумма площадей всех квадратов равна...

Дополнительные во сторона третьего по порядку квадрата равна
см.
2. Площадь наибольшего квадрата равна...
3. Знаменатель равен....
4. Выбери, какую из формул надо использовать в решении задачи:
(b1+b2)q2
b11−q
b1(1−qn)1−q
b11−q2

112

180

Ответы на вопрос:

4,5(88 оценок)

Выясним, составляют ли площади квадратов бесконечно убывающую геометрическую прогрессию.

Если сторона наибольшего квадрата равна 56 см, то сторона вписанного в него квадрата равна 282√ см, следующая 28 см, ...

Если сторона квадрата равна a, то его диагональ равна a2√.

Сторона вписанного квадрата равна половине диагонали...

Площадь квадрата равна a2.

Площади квадратов образуют последовательность: 562; (28⋅2√)2; 282;...

или 3136; 1568; 784; ...

Проверим, является ли эта последовательность бесконечно убывающей геометрической прогрессией.

b2b1=15683136=0,5b3b2=7841568=0,50,5<1,q=0,5

Используем формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии: S∞=b11−q=31361−0,5=31360,5=6272 см2

Сумма площадей всех квадратов равна 6272 см2

Пошаговое объяснение:

4,7(80 оценок)

1) 750-535=215 км в третий день 2) (215-85): 2=65 км во второй день 3) 65+85=150 км в первый день

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.