Решите уравнение: 3^{7 - x} = 3

2. Решите уравнение: (x − 8)² = (x + 9)²

3. Решите уравнение: log2 (5 + 4x) = log2 (1 − 4x) + 1

4. Решите уравнение: log5 (x^{2} + 5x) = log5 (x^{2} + 9)

5. Решите уравнение: log2 (4 − x) = 7

6. Решите уравнение: x^{2} − 17x + 72 = 0

7. Решите уравнение: (2x + 7)² = (2x − 1)²

8. Решите уравнение: (5x − 8)² = (5x − 2)²

9. Решите уравнение: (x − 6)² = − 24x

10. Решите уравнение: x^{2} + 9 = (x + 9)²

Задачи
Задача №1
Докажите, что уравнение xy = 2006 (x + y) имеет решения в целых числах.

Задача №2
Докажите, что если α, β, γ — углы произвольного треугольника, то справедливо тождество cos2α + cos2β + cos2γ + 2 cosα cosβ cosγ = 1.

Задача №3
Три шара радиуса R касаются друг друга и плоскости α, четвертый шар радиуса R положен сверху так, что касается каждого из трех данных шаров. Определите высоту «горки» из четырех шаров.

Задача №4
Докажите неравенство x^{2} −2x^{3}< 1/6 на луче [1/4; + ∞).

Задача №5
В прямоугольник 20 x 25 бросают 120 квадратов 1 x 1. Докажите, что в прямоугольник можно поместить круг с диаметром, равным 1, не имеющий общих точек ни с одним из квадратов.

Математические загадки
Загадка №1

Сколько лет человеку, если в 2012 году его возраст оказался равным сумме цифр года его рождения.

Загадка №2

Двадцать одна девочка и двадцать один мальчик принимали участие в математическом конкурсе. Каждый участник решил не более шести задач. Для любых девочки и мальчика найдётся хотя бы одна задача, решённая обоими. Докажите, что была задача, которую решили не менее трёх девочек и не менее трёх мальчиков.

Загадка №3

Существует ли многогранник с нечетным числом граней, каждая из которых есть многоугольник с нечетным числом сторон?

Загадка №4

В каждую клетку квадратной таблицы 25 x 25 вписано произвольным образом одно из чисел 1 или -1. Под каждым столбцом пишется произведение всех чисел, стоящих в этом столбце. Справа от каждой строки пишется произведение всех чисел, стоящих в этой строке. Докажите, что сумма 50 написанных произведений не может оказаться равной нулю.

Загадка №5

Сумма цифр в десятичной записи натурального числа n равна 100, а сумма цифр числа 44n равна 800.

Чему равна сумма цифр числа 3n?

190

429

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

Рост2006

Математика

4,5(99 оценок)

я объясню вам легким способом я возьму число 700 и 400

700-400=300

700-230=470

400-141=259

470-259=211

300-211=89

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.