Регистрация Спросить otvet5GPT
kartil
10.06.2023 12:35
Алгебра
Есть ответ 👍

Решить уравнение! sin²x+2sinx•cosx=3cos²x

169
290
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Misha01923
Misha01923
4,6(15 оценок)

 

sin²x+2sinx·cosx=3cos²x, (однородное уравнение)  разделим на    cosx≠0.

sin²x/cos²x+2sinx·cosx/cos²x-3cos²x/cos²x=0,

 

tg²x+2tgx-3=0,         tgx=y,

 

y²+2y-3=0, по т. виета у₁=-3; у₂=1.

tgx=-3, x=arc tg(-3)+π·n,   n∈z.    tgx=1,   x=arc tg1+π·n , n∈z;   x=π/4+π·n, n∈z.

   

olykharkov
olykharkov
4,8(49 оценок)

разделим все выражение на cos^2x не равное нулю

sin^2(x)/cos^2(x)+2sinx*cosx/cos^2(x)-3=0

получим выражение:

tg^2(x)+2tgx-3=0

замена tgx=a

a^2+2a-3=0

решим квадратное уравнение

a1=-3

a2=1

вернемся к замене

tgx=-3 x=arctg(-3)+пk,kez

tgx=1 x=п/4+пk,kez

siifwfwutut3otu
siifwfwutut3otu
4,7(3 оценок)

x - 2y = 0 ;

y² - 3x = 0 ;

x - 2y = 0 /*3; 3x - 6y = 0 /+

y² - 3x =0 ; y² - 3x = 0 /+

y² - 6y = 0

y(y - 6) = 0

y = 0, y =6.

x - 2*0 =0

x = 0.

x - 2*6 = 0

x = 12.

ответ: (0;0); (12;6).

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS