Регистрация Спросить otvet5GPT
jsowiwbdjwi
02.01.2021 16:53
Алгебра
Есть ответ 👍

Знайти похідну функції:

166
299
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

zaharooow
zaharooow
4,7(61 оценок)
Методом неопределенных коэффициентов x/[(x-1)^2*(x^2-x+1)] = a1/(x-1) + a2/(x-1)^2 + (a3*x+a4)/(x^2-x+1) = приводим к общему знаменателю и получаем   x^3*(a1+a3) + x^2*(-2a1+a2-2a3+a4) + x*(2a1-a2+a3-2a4) + (-a1+a2+a4) =                                             (x-1)^2*(x^2-x+1) система { a1 + a3 = 0 { -2a1 + a2 - 2a3 + a4 = 0 { 2a1 - a2 + a3 - 2a4 = 1 { -a1 + a2 + a4 = 0 { a3 = -a1 { a2 + a4 = a1 { -2a1 + a1 + 2a1 = 0 { 2a1 - a1 - a1 - a4 = 1 a1 = 0, a3 = 0, a4 = -1, a2 = a1 - a4 = 0 ) = 1 подставляем в интеграл int x/[(x-1)^2*(x^2-x+1)] dx = int [1/(x-1)^2 - 1/(x^2-x+1)] dx = = -1/(x-1) - 2/корень(3)*arctg [(2x-1)/корень(3)] + c

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS