Определить тип прямоугольника ABCD с координатами A (-3; -4) B (-1; -1) C (2; 1) D (0; -2)​

Прэуэт

Объяснение:

Найдем вектора AB, BC, AC и квадраты их модулей:

AB = (0 - (-3); 2 - (-4)) = (3; 6)

BC = (2 - 0; 1 - 2) = (2; -1)

AC = (2 - (-3); 1 - (-4)) = (5; 5)

|AB|^2=3^2+6^2=45\\|BC|^2=2^2+(-1)^2=5\\|AC|^2=5^2+5^2=50

Т.к.

AB^2+BC^2=AC^2

то треугольник прямоугольный лайк :З

Находим используя формулу герона s   = √ p(p - a)(p - b)(p - c)   =  = √45(45 - 37)(45 - 13)(45 - 40)   = =  √45·8·32·5  =  √57600   = 240  (м) 2p =  a  +  b  +  c2  =  12  (44  +  33  +  15) = 46 s   = √ p(p - a)(p - b)(p - c)   =  = √46(46 - 44)(46 - 33)(46 - 15)   = =  √46·2·13·31  =  √37076   = 2√9269  ≈  192.55129186790722  (м) 2p =  a  +  b  +  c2  =  12  (12  +  5  +  12) = 14.5 s   = √ p(p - a)(p - b)(p - c)   =  = √(14.5)(14.5 - 12)(14.5 - 5)(14.5 - 12)   = =  √(14.5)·(2.5)·(9.5)·(2.5)  =  √860.9375   =  5√5514  ≈  29.341736485763757  (м) 2 p =  a  +  b  +  c2  =  12  (12  +  9  +  15) = 18 s   = √ p(p - a)(p - b)(p - c)   =  = √18(18 - 12)(18 - 9)(18 - 15)   = =  √18·6·9·3  =  √2916   = 54  (м) 2p =  a  +  b  +  c2  =  12  (15  +  8  +  17) = 20 s   = √ p(p - a)(p - b)(p - c)   =  = √20(20 - 15)(20 - 8)(20 - 17)   = =  √20·5·12·3  =  √3600   = 60  (м) 2p =  a  +  b  +  c2  =  12  (18  +  24  +  30) = 36 s   = √ p(p - a)(p - b)(p - c)   =  = √36(36 - 18)(36 - 24)(36 - 30)   = =  √36·18·12·6  =  √46656   = 216  (м) 2