Математика: Решите систему неравенств

kadalsu4

13.11.2020 06:45

Математика

Есть ответ 👍

Решите систему неравенств

264

281

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

w0bneir

Математика

4,7(29 оценок)

Диагональ параллелограмма равна 7 см. Она образует со сторонами углы в 45° и 90°. Найдите площадь этого параллелограмма.

- - -

Дано :

Четырёхугольник ABCD - параллелограмм.

BD - диагональ.

∠ABD = 45°.

∠BDC = 90°.

Найти :

S(ABCD) = ?

Решение :

AB║DC - по определению параллелограмма.

Тогда -

∠ABD = ∠BDC = 90° (как накрест лежащие при параллельных прямых).

Рассмотрим ΔABD - прямоугольный (так как ∠ABD = 90°).

Если у прямоугольного треугольника есть угол в 45°, то он ещё и равнобедренный.

Зная катет равнобедренного прямоугольного треугольника моем найти и гипотенузу.

Она вычисляется по формуле -

$a\sqrt{2}$

Где а - длина катета прямоугольного треугольника.

Следовательно -

$AD=BD\sqrt{2} \\\\AD=7\sqrt{2}$

AD = 7√2 см.

Площадь прямоугольного треугольника равна одной четвёртой от квадрата его гипотенузы.

То есть -

$S(ABD)=\frac{(7\sqrt{2} )^{2} }{4} \\\\S(ABD)=\frac{49*2}{4}\\\\S(ABD)=24,5$

S(ABD) = 24,5 см².

Диагональ параллелограмма делит параллелограмма на два равных треугольника.

То есть -

ΔABD = ΔBDC.

У равных многоугольников равные площади.

То есть -

S(ΔABD) = S(ΔBDC) = 24,5 см².

По свойству площадей многоугольников -

S(ABCD) = S(ΔABD) + S(ΔBDC) = 24,5 см² + 24,5 см² = 49 см².

ответ :

49 см².

Діагональ паралелограма дорівнює 7 см і утворює з його сторонами кути 45° і 90°. Знайдіть площу пара

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.