Ответы на вопрос:
Диагональ параллелограмма равна 7 см. Она образует со сторонами углы в 45° и 90°. Найдите площадь этого параллелограмма.
- - -
Дано :Четырёхугольник ABCD - параллелограмм.
BD - диагональ.
∠ABD = 45°.
∠BDC = 90°.
Найти :S(ABCD) = ?
Решение :AB║DC - по определению параллелограмма.
Тогда -
∠ABD = ∠BDC = 90° (как накрест лежащие при параллельных прямых).
Рассмотрим ΔABD - прямоугольный (так как ∠ABD = 90°).
Если у прямоугольного треугольника есть угол в 45°, то он ещё и равнобедренный.Зная катет равнобедренного прямоугольного треугольника моем найти и гипотенузу.
Она вычисляется по формуле -
Где а - длина катета прямоугольного треугольника.
Следовательно -
AD = 7√2 см.
Площадь прямоугольного треугольника равна одной четвёртой от квадрата его гипотенузы.То есть -
S(ABD) = 24,5 см².
Диагональ параллелограмма делит параллелограмма на два равных треугольника.То есть -
ΔABD = ΔBDC.
У равных многоугольников равные площади.То есть -
S(ΔABD) = S(ΔBDC) = 24,5 см².
По свойству площадей многоугольников -
S(ABCD) = S(ΔABD) + S(ΔBDC) = 24,5 см² + 24,5 см² = 49 см².
ответ :49 см².
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
лиза271313.03.2023 01:18
-
soffffa079011.06.2023 11:08
-
CHOCOдракошка09.05.2021 10:01
-
dezlautekp0147d18.03.2020 02:50
-
bearwithsphere02.12.2022 06:46
-
markkolk77R01.01.2020 19:49
-
kikl3309.11.2022 02:00
-
Elementrix53418.06.2020 23:40
-
snikola9721.03.2023 09:44
-
пучкаек16.02.2021 22:51
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.