Составь квадратное уравнение, корнями которого являются числа 1=−3;2=−11, при этом коэффициент =1.
Ответы на вопрос:
x^2 + 14x + 33 = 0
Объяснение:
Первый Если x1 и x2 - корни уравнения, то уравнение имеет вид a(x - x1)(x - x2) = 0, где a - старший коэффициент уравнения
Составляем уравнение:
1*(x - (-3))(x - (-11)) = (x + 3)(x + 11) = x^2 + 3x + 11x +3*11 = x^2 + 14x + 33 = 0
Второй По обратной теореме Виета, которая говорит, что если x1 и x2 корни приведенного квадратного уравнения x^2+p·x+q=0, то справедливы соотношения x1+x2=−p, x1·x2=q, найдём коэффициенты уравнения:
-3 + (-11) = -14 = -p, => p = 14
-3*(-11) = 33 = q
Уравнение: x^2 + 14x + 33 = 0
х² + 14х +33 = 0.
По формулам Виета
х1 + х2 = -р; и х1 • х2 = q, где х1 и х² - корни приведённого уравнения.
В нашем случае
- р = - 3 + (-11) = - 14
р = 14.
q = - 3•(-11) = 33,
запишем уравнение:
х² + 14х +33 = 0.
Второй Если - 3 и -11 - корни уравнения, то
(х +3)(х+11) = 0
х² + 11х + 3х + 33 = 0
х² + 14х + 33 = 0.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
vika00vgbjh21.01.2023 15:30
-
Savi12315.03.2020 01:14
-
TaKuRGRAF27.02.2023 17:04
-
kuzmichkinvale05.05.2023 07:53
-
alevtina199126829.09.2021 07:12
-
girlgood230.10.2021 02:23
-
никотян731.07.2021 03:04
-
ДинаСардина23.10.2020 04:26
-
elizavetawwwpotex12.11.2022 04:23
-
Fjk123cg01.12.2021 01:06
![Caktus Image](/tpl/img/cactus.png)
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.