Найдите наибольшее и наименьшее значения функции y=2x^2 - 2ax +1 на отрезке [-1; 1]

коєфициент при x^2: 2> 0 поєтому ветки параболы направлены вверх

(если вершина параболы лежит на отрезке значит наименьшее значение достигается в вершине, а наибольшее на конце отрезка который дальше от вершины

если вершины параболы лежит за пределами отрезка, то наименьшее значение достигается на конце отрезка который ближе к вершине, а наибольшее, на том который дальше)

координаты вершины параболы

x=)/(2*2)=a/2

y=)^2/(4*2)=1-a^2/2

если a/2=1 (а=2), то наименьшее значение функции равно y(1)=1-2^2/2=-1, наибольшее

y(-1)=2*1-2*2*(-1)+1=7

если a/2=-1 (a=-2), то на наименьшее значение функции равно y(-1)=)^2/2=-1, наибольшее y(1)=2*1-2*(-2)*1+1=7

если а=0 (середина данного отрезка), то наименьшее значение y(0)=1-0^2/2=1, наибольшее y(-1)=y(1)=2*1-2*0*1+1=3

если -1< a/2< 0 (-2< a< 0), то наименьшее значение y(a)=1-a^2/2, наибольшее y(1)=2*1-2a*1+1=3-2a

если 0< a/2< 1 (0< a< 2), то наименьшее значение y(a)=1-a^2/2, наибольшее y(-1)=2*1-2a*(-1)+1=3+2a

если a/2< -1 (a< -2), то наименьшее значение y(-1)=3+2a, наибольше y(1)=3-2a

если a/2> 1 (a> 2), то наименьшее значение y(1)=3-2a, наибольшее значение y(-1)=3+2a

2)(Х²-3)[3х-1] = 0

(х²-3)²×(3х-1)=0

(х²-3)²=0

3х-1=0

х= +-[3]

х=1/3

х1= 1/3 х2=[3]

Объяснение:

[ ] это -√