zhenyasvetli4n

26.01.2023 09:17

Есть ответ 👍

Решите тригонометрические уравнения:
1) 6sin 2x + 11sin x + 4 = 0
2) 4sin 2x – cos x + 1 = 0
3) 3sin 2x + 11sin x cos x + 6cos 2x = 0
4) 5 tg x – 8ctg x + 6 = 0
5) sin 2x + 1 = 4cos 2x
6) 14cos 2x + 3 = 3cos 2x –
10sin 2x

Решите очень

286

471

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

DogFerty656

Алгебра

4,5(42 оценок)

4cos^2x - 11sinx - 11 = 0

4(1-sin²x) - 11sinx - 11 = 0

4 - 4sin²x - 11sinx - 11 = 0

- 4sin²x - 11sinx - 7 = 0

Замена sinx на у, получаем квадратное уравнение:

-4у² - 11у - 7 = 0

Квадратное уравнение, решаем относительно y:

Ищем дискриминант:D=(-11)^2-4*(-4)*(-7)=121-4*(-4)*(-7)=121-(-4*4)*(-7)=121-(-16)*(-7)=121-(-16*(-7))=121-(-(-16*7))=121-(-(-112))=121-112=9;

Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:

y_1=(√9-(-11))/(2*(-4))=(3-(-11))/(2*(-4))=(3+11)/(2*(-4))=14/(2*(-4))=14/(-2*4)=14/(-8)=-14/8=-1.75;

y_2=(-√9-(-11))/(2*(-4))=(-3-(-11))/(2*(-4))=(-3+11)/(2*(-4))=8/(2*(-4))=8/(-2*4)=8/(-8)=-8/8=-1.

Первый корень отбрасываем (больше 1)

sinx = -1 х = Arc sin(-1) = kπ + ((-1)^k)*(3π/2).

2)3sin^2x + 8sin x cos x + 4cos^2x = 0

Делим обе части уравнения на cos^2x:

3tg²x + 8tgx + 4 = 0 Замена tgx = у. Получаем квадратное уравнение: 3у² + 8у + 4 = 0.

Квадратное уравнение, решаем относительно y:

Ищем дискриминант:D=8^2-4*3*4=64-4*3*4=64-12*4=64-48=16;

Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:

y_1=(√16-8)/(2*3)=(4-8)/(2*3)=-4/(2*3)=-4/6=-(2//3)≈-0.666666666666667;

y_2=(-√16-8)/(2*3)=(-4-8)/(2*3)=-12/(2*3)=-12/6=-2.

Обратная замена: tgx₁ = -2/3 х₁ = πn - arc tg(2/3) = πn - 0.5880026.

tgx₂ = -2 х₂ = πn - arc tg(2) = πn - 1.107149.

Остальные примеры решаются аналогично.

yhenik2015

Алгебра

4,6(72 оценок)

64a³-27b³=(4a)³-(3b)³=(4a-3b)*((4a)²+4a*3b+(3b)²)=(4a-3b)*(16a²+12ab+9b²)

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.