2. Прямаяlпересекает стороны угла ABC. Постройте точку, принадлежащую углу, равноудалённую от его сторон и находящуюся на расстоянии 2 см от прямой l. Сколько решений может иметь задача
290
319
Ответы на вопрос:
Дано: abcd - ромб ; ∠a =60° ; ma ⊥ ( abcd ) ; ma =ab . α = ∠ ( (mcd) , (mcb) ) -? (угол между плоскостями ) длину стороны ромба обозначаем через a : ab =ad =bc =cd =a; точка пересечения диагоналей bd и ac → o. δbad - равносторонний (ab =ad и ∠a =60° ) ⇒ bd = a ; ac =2ao = a√3 . ma ⊥ ( abcd ) ⇒ ma ⊥ ab и ma ⊥ ad .δmab = δmad и т.к. ma =ab =a ⇒ mb =md =√(a² +a²) =a√2 , следовательно δmcd = δmcb ( по трем сторонам _ mc -общее) и из δmac : mc =√(ma²+ ac²) = √(a²+ 3a²) =2a . mc линия пересечения плоскостей mcd и mcb . проведем в треугольнике δ mcd высоту dk: dk ⊥ mc ( k- основание высоты , k ∈ [ mc] ; mc² > mb² +dc² ⇒ ∠ mdc _тупой ) , точка k соединяем с вершиной b , очевидно bk ⊥ mc из δmcd = δmcb . таким образом ∠dkb = α искомый угол . по теореме косинусов из δmcd : md² = mc² +cd² - 2mc*cd*cos∠mcd ⇔ 2a² =4a² +a² -2*2a*acos∠mcd⇒ cos∠mcd =3/4 ⇒ sin∠mcd = √(1 -cos²∠mcd) =√(1 -(3/4)² ) =(√7) / 4 kd =cd*sin∠mcd = (a√7) / 4 ( из δkcd ). из δdko : sin (α/2 ) = do / dk =(a/2) / (a√7) / 4 =2 /√ 7.α/2 = arcsin (2 /√7) ⇒ α =2arcsin (2 /√7). ответ : 2arcsin (2 /√7) . * * * 2arcsin (2√7 / 7 ) * * * .
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Геометрия
-
6hh6h6h01.08.2020 22:26
-
аличка7729.01.2020 15:48
-
diasashat1126.02.2022 04:17
-
trisk29.06.2022 13:13
-
sasha3342707.09.2022 12:47
-
Uliano4ka130.04.2020 10:27
-
kristina133331301.06.2021 22:44
-
SevenDays729.10.2020 02:56
-
vladkanter22.02.2021 21:44
-
лунтик5605.12.2022 23:20
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.