Сколько различных решений имеет система логических уравнений
(x1 ∨ x2) ∧ (x1 ∧ x2 → x3) ∧ (x1 ∨ y1) = 1
(x2 ∨ x3) ∧ (x2 ∧ x3 → x4) ∧ (x2 ∨ y2) = 1
...
(x5 ∨ x6) ∧ (x5 ∧ x6 → x7) ∧ (x5 ∨ y5) = 1
(x6 ∨ x7) ∧ (x6 ∨ y6) = 1
x7 ∨ y7 = 1
где x1, …, x7, y1, …, y7, - логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.
Ответы на вопрос:
Конъюнкция истинна, если верны все конъюнкты. Значит, все импликации должны быть истинны.
Импликация истинна во всех случаях, кроме 1 → 0, поэтому если xk = 1, то и все x с номерами, большими k, единицы. Если записывать решение в виде строчки со значениями переменных от x1 до x5, получается 6 решений: 00000, 00001, 00011, 00111, 01111, 11111.
Аналогично, есть 6 решений для игреков: 11111, 11110, 11100, 11000, 10000, 00000.
x2 ∨ y2 = 1, значит, хотя бы одна из переменных x2, y2 истинна. Подсчитываем число комбинаций.
1) x2 истинна (решение 01111 или 11111). Подходят все 6 решений для игреков, по правилу произведения получаем 2 * 6 = 12 решений.
2) x2 ложна (4 решения). Подходят 4 решения для игреков (все, кроме 10000 и 00000). По правилу произведения 4 * 4 = 16 решений.
Всего 12 + 16 = 28 решений.
begin
var m : = 1;
var n : = 10;
foreach var i in range(m, n) do
begin
var d : = 2;
while (d < i) and (i mod d < > 0) do d += 1;
if d < i then print(i)
end
end.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Информатика
-
viktorey12.02.2022 16:14
-
Diana1727383925.07.2021 06:30
-
likairin00Lika12326.05.2020 09:21
-
muroslavka200320.04.2020 10:17
-
Тучка1208.02.2020 11:15
-
svetaelia08.05.2023 10:18
-
Sveto4ka200601.01.2021 20:48
-
VikiMikiSmile19.03.2023 19:16
-
Міла1111101.03.2020 19:26
-
ренпарне67823.03.2023 14:47
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.