До решите контрольную работу

Объяснение:

х=6-5у, подставляем во втророе уравнение

2*(6-5у)+3у=5:

12-10у+3у=5:

-7у=5-12:

-7у=-7:

у= -7/(-7):

у=1:

х=6-5*1=6-5=1

ответ: (1:1)

√cos2x=1+2sinx,   ооф: cos2x≥0 и 1+2sinx≥0

cos2x=(1+2sinx)², но есть формула cos2x=1-2sin²x

1-2sin²x=1+4sinx+4sin²x,     4sinx+6sin²x=0,     2sinx( 2+3sinx)=0,

sinx=0,     x=πn,n∈z

2+3sinx=0, sinx=-2/3, x=(-1)^n * arcsin(-2/3)+πn=(-1)^(n+1) *arcsinx+πn,n∈z

  2)   х+3-4√(х-1)=(2-√(х-1))²

        х+8-√(х-1)=(3-√(х-1))²

тогда, зная, что  √х²=|x|, получим

|2-√(х-1)|+|3-√(x-1)|=1,   обозначим √(х-1)=t,

|2-t|+|3-t|=1

отметим на числ. оси точки, где модули обращаются в 0:   2 3

подсчитаем знаки (2-t) и (3-t) в каждом промежутке.для ппервого:   +,+

  для второго +. рассм. три случая   при раскрытии модулей:

∞,2]   2-t+3-t=1, t=2, √(x-1)=2, x-1=4, x=5 не подходит, т.к. 5∉)

б)(2,3]     2-t-3+t=1,   -2=1   неверно

  в) (3,∞0   -2+t-3+t=1,   2t=6, t=3,  √(x-1)=3, x-1=9, x=10

ответ: 10