Найдите точку максимума функции y= t^3 - 6t^2 -15t + 4

y'=3t^2-12t-15

y'=0, если 3t^2-12t-15=0

d=144+4*3*15=324

t1=5   t2=-1

y' возрастает от минус бесконечности до -1 и от 5 до плюс бесконечности

y' убывает от -1 до 5

в точке -1 производная меняет знак с плюса на минус, значит t=-1 является точкой максимума

Пусть кур было х голов, а овец - у голов. Всего в хозяйстве было и кур, и овец было (х + у) голов или 19 голов. У кур было 2х ног (т.к у курицы 2 ноги), а у овец было 4у ног (т.к. у овцы 4 ноги). Вместе у кур и овец было (2х + 4у) ног или 46 ног. Составим систему уравнений и решим её.

х + у = 19; 2х + 4у = 46 - из первого уравнения системы выразим переменную х через у;

х = 19 - у - подставим во второе уравнение вместо х выражение (19 - у);

2(19 - у) + 4у = 46;

38 - 2у + 4у = 46;

38 + 2у = 46;

2у = 46 - 38;

2у = 8;

у = 8 : 2;

у = 4 (овцы);

х = 19 - у = 19 - 4 = 15 (кур).

ответ. 4 овцы, 15 кур.

(от меня. это скопированный комментарий из другого сайта)