Ответы на вопрос:
Точный квадрат целого числа не может оканчиваться цифрами 2, 3, 7, 8, а также нечётным количеством нулей.
2) Квадрат натурального числа либо делится на 4, либо при делении на 8 даёт остаток 1.
Доказательство:
Если а – число чётное, то есть а = 2к, то а2 = 4к2 – делится на 4.
Если а – число нечётное, то есть а = 2к + 1, то а2 = (2к+1) 2 = 4 к2 + 4к + 1 =
= 4к(к+1) + 1 – при делении на 8 даёт остаток 1(одно из чисел к или к+1 окажется четным, т.е. делится на 2).
3) Квадрат натурального числа либо делится на 9, либо при делении на 3 даёт остаток 1.
Доказательство:
Если число а кратно 3, значит а = 3к, тогда а2 = (3к)2 = 9к2 - делится на 9.
Если же число а не кратно 3, то оно имеет вид а = 3к ± 1, тогда а2 = (3к±1) 2=
= 9 к2 ± 6к + 1 = 3к (3к±2) + 1 – при делении на 3 даёт остаток 1.
Пошаговое объяснение:
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
птимзшктвіал31.05.2021 01:15
-
0Али200502.03.2020 14:33
-
макс310617.12.2021 00:52
-
Pozetiv4ik2413.09.2022 20:16
-
Lerkashkablreva110324.10.2021 19:49
-
ANiTEZ06.04.2020 08:08
-
zelmanchuk200011.05.2020 09:11
-
милуя16.01.2022 14:38
-
enotnana21.07.2022 06:05
-
techno29069605.07.2020 14:23
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.