Таня написала в блокноте трехзначное число делящееся на 12. Петя должен угадать это число, написав 6 трехзначных чисел, делящихся на 12, а затем сравнив эти числа с числом, написанным Машей. Какова вероятность, что Петя угадает загаданное Таней число?

1. Наименьшее трехзначное число, кратное 12:

     108 = 9 * 12.

  2. Наибольшее трехзначное число, кратное 12:

     996 = 83 * 12.

  3. Количество трехзначных чисел, кратных 12:

     n = 83 - 9 + 1 = 75.

  4. Пусть:

n = 75;

n1 = 1;

n2 = 74;

k = 6;

k1 = 1;

k2 = 5.

  5. Вероятность события X, что среди шести записанных чисел будет какое-то определенное число, равна:

P(X) = С(n1, k1) * С(n2, k2) / C(n, k);

P(X) = С(1, 1) * С(74, 5) / C(75, 6) = 74!/(5! * 69!) * (6! * 69!)/75! = 6/75 = 2/25 = 0,08.

  ответ: 0,08.

Объяснение:

Я бы решал так

Всего таких чисел 28 (lfloor 1000/32 rfloor - 3)

Найдем количество возможных комбинаций по 7 чисел из 28 - число всех исходов:

C_7^28=(28!)/(21!*7!)

Число благоприятных исходов (число комбинаций по 6 чисел из 27 + загаданное):

C_6^27=(27!)/(21!*6!)

eta=(27!*21!*7!)/(21!*6!*28!)=0,25

ответ: 0,25

вот решение. удачи : ) чтобы увидеть конец решения, смахни фотографии влево.