Одна из граней прямоугольного параллелепипеда квадрат. Диагональ параллелепипеда равна корень из 8 и образует с плоскостью этой грани угол 45 градусов. Найдите ПЛОЩАДЬ параллелепипеда.

151

423

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

shesasha66

Геометрия

4,5(84 оценок)

Пусть АВСD - квадрат.

АС - проекция диагонали А₁С на плоскость основания. Тогда ∠АСА₁ = 45° - угол наклона диагонали к этой грани.

ΔАСА₁: ∠А₁АС = 90°, ∠АСА₁ = 45°, ⇒ ∠АА₁С = 45°, треугольник равнобедренный, АА₁ = АС = х

По теореме Пифагора:

x² + x² = 8

x² = 4

x = 2 (x = - 2 не подходит по смыслу задачи)

АА₁ = АС = 2 см

Sabcd = AC²/2 = 4/2 = 2 см²

V = Sabcd · АА₁ = 2 · 2 = 4 см³

Объяснение:

Nathoe789

Геометрия

4,5(30 оценок)

Свойство параллелограмма : сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов его сторон. значит ac^2 +bd^2 = 2ab^2 +2ad^2. ac^2 = 2*3^2+ 2*4^2 - 6^2= 14. ac = корень из 14

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.