решить систему уравнений подстановки

Запишем систему в привычном виде:

-х+у=4

4х+у=-1

Выразим х из первого уравнения:

х=у-4

4(у-4)+у=-1

Считаем:

х=у-4

5у=15

Тогда:

х=-1

у=3

ответ' (-1;3)

 

4x+x=-1-4   5x=-5   x=-1

y=4-1= 3   y=3        

Графическое представление квадратичной функции - это парабола, в данном случае ветвями вверх. значения функции больше нуля находятся на графике выше оси ох,а меньше нуля - ниже оси ох. поэтому можно найти корни уравнения, при которых функция равна нулю, а потом видно, где функция положительна, а где отрицательна. 1)  x²-5x+6 > 0.решаем уравнение x²-5x+6=0:   квадратное уравнение, решаем относительно x:   ищем дискриминант: d=(-5)^2-4*1*6=25-4*6=25-24=1; дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x₁=(√))/(2*1)=())/2=(1+5)/2=6/2=3; x₂=(-√))/(2*1)=(-))/2=(-1+5)/2=4/2=2.это значит, что  вершина параболы, а с ней и отрицательные значения функции лежат между значениями х = 2 и х =3.при х меньше 2 и при х больше 3 значения функции положительны - это и есть ответ, f(x)> 0: (2> x> 3).2)  f(x)< 0: (2< x< 3).3)f(x)=6. для этого надо квадратный трёхчлен  x²-5x+6 приравнять 6: x²-5x+6 = 6,x²-5x = 0,х(х-5) = 0,получаем 2 корня: х =0 и х = 5.4)f(x)=-6.  для этого надо квадратный трёхчлен  x²-5x+6 приравнять -6: x²-5x+6 = -6.x²-5x+12 = 0.квадратное уравнение, решаем относительно x:   ищем дискриминант: d=(-5)^2-4*1*12=25-4*12=25-48=-23;   дискриминант меньше 0, уравнение не имеет корней.