Прямые, содержащие биссектрисы внешних углов при вершинах В и С треугольника АВС, пересекаются в точке О.Найдите угол ВОС, если угол А равен 110 градусов.

195

476

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

залупа22223332323233

Геометрия

4,8(76 оценок)

Управильного треугольника все стороны равны и каждый из углов равен 60 градусов. центр вписанной в треугольник окружности лежит в точке пересечения его биссектрисс. обозначим треугольник авс, проведём биссектриссу угла а - ае и биссектриссу угла в - вд. они пересекутся в точке о. биссектриссы правильного треугольника являются его высотами и медианами, значит од - медиана и высота и треугольник аод - прямоугольный, сторона которого ад=1/2ас=17√3/2. угол оад=60: 2=30 градусов, а катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, т.е. од (это радиус вписанной окружности) = 1/2ао. обозначим од - х, тогда ао=2х. по теореме пифагора: ао²=од²+ад² (2х)²=х²+(17√3/2)² 4х²=х²+867/4 3х²=867/4 х²=289/4 х=17/2=8,5. значит радиус вписанной окружности =8,5.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.